a) Ta có AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên AM cắt BC thành hai đoạn bằng nhau. Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó, ta có AI song song với HK (do A, H, K đều thuộc đường thẳng vuông góc với BC). Vì vậy, ta có AM = MI = HK.

b) Ta có H là trung điểm của EM, nên EH = HM. Vì E là điểm đối xứng của M qua H, nên EM = ME. Do đó, ta có EH = HM = ME. Khi đó, tam giác EHM là tam giác đều.

Ta có AM = MI (vì AM là trung tuyến), và tam giác EHM là tam giác đều, nên ME = MI. Vậy, ta có ME = MI = AM. Do đó, ta có EB // MA.

c) Ta có M là trung điểm của FK, nên FM = MK. Vì F là điểm đối xứng của K qua M, nên FK = MF. Do đó, ta có FM = MK = FK. Khi đó, tam giác FMK là tam giác đều.

Vì tam giác FMK là tam giác đều và AB // FK, nên tam giác ABF và tam giác KMF là hai tam giác đồng dạng. Vậy, ta có ABF // KMF.

Từ đó, ta có ABFC là hình bình hành, vì AB // FK và AB = FK (do tam giác FMK là tam giác đều).