Để tìm tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng, ta cần tìm phương trình của vật dao động điều hòa.

Theo đề bài, khi vật có li độ x = 3 cm (tức là khi vật ở vị trí cực đại), tốc độ của nó là 15√3 cm/s. Ta có thể viết phương trình như sau:

v = Aωcos(ωt + φ)

Trong đó:
- v là tốc độ của vật (cm/s)
- A là biên độ của vật (cm)
- ω là pulsat (rad/s)
- t là thời gian (s)
- φ là góc pha ban đầu (rad)

Khi vật ở vị trí cực đại, tốc độ của nó là tốc độ cực đại, nên v = Aω. Ta có:

15√3 = Aω

Tương tự, khi vật có li độ x = 3√2 cm (tức là khi vật ở vị trí cực tiểu), tốc độ của nó là 15√2 cm/s. Ta có:

15√2 = Aω

Giải hệ phương trình trên, ta có:

Aω = 15√3
Aω = 15√2

Chia hai phương trình trên cho nhau, ta có:

√3/√2 = Aω/Aω

√3/√2 = √3/√2

Vậy, tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 15 cm/s.