Tìm điều kiện của x để A và B đều có nghĩa

Để biểu thức A và B có nghĩa, ta cần xác định các điều kiện sau:

a) Để căn x + 1 và căn x + 3 có nghĩa, ta cần x + 1 ≥ 0 và x + 3 ≥ 0, từ đó suy ra x ≥ -1 và x ≥ -3. Vậy, điều kiện để căn x + 1 và căn x + 3 có nghĩa là x ≥ -1.

b) Để x - 1 ≠ 0, ta cần x ≠ 1.

c) Để x ≠ 0, ta cần x ≠ 0.

Vậy, điều kiện để A và B có nghĩa là x ≥ -1 và x ≠ 1.

Tiếp theo, ta tính giá trị của A khi x = 9:

A = (a√x - 1) / (√x + 1)
= (a√9 - 1) / (√9 + 1)
= (3a - 1) / (3 + 1)
= (3a - 1) / 4

Để rút gọn biểu thức P = A x B, ta nhân A và B lại với nhau:

P = A x B
= [(a√x - 1) / (√x + 1)] x [(b√x + 3) / (√x + 1 - 4/(1 - √x + 5 - x/(x - 1)))]
= [(a√x - 1)(b√x + 3)] / [(√x + 1)(1 - 4/(1 - √x + 5 - x/(x - 1)))]

Để rút gọn biểu thức P, ta cần thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.