Để tính tổng S = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/N, ta sử dụng vòng lặp for để duyệt từ 1 đến N và tính tổng các phần tử 1/i.

Dưới đây là code Python để thực hiện công việc này:

```python
n = int(input("Nhập số nguyên N: "))

S = 0
for i in range(1, n+1):
S += 1/i

print("Tổng S =", S)
```

Khi chạy chương trình, người dùng sẽ được yêu cầu nhập số nguyên N từ bàn phím. Sau đó, chương trình sẽ tính tổng S bằng cách duyệt từ 1 đến N và cộng thêm 1/i vào tổng S. Cuối cùng, chương trình sẽ in ra giá trị của tổng S.