Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Vẽ miền nghiệm

vẽ miền nghiệm:
2x+y≥4
x≥0
2x+3y≤18
x+2y<2
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
87
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để vẽ miền nghiệm của hệ phương trình, chúng ta cần chuyển các phương trình về dạng đồ thị.

1. 2x + y ≥ 4
Để vẽ đường thẳng này, chúng ta cần tìm hai điểm trên đường thẳng.
Khi x = 0, ta có y = 4.
Khi y = 0, ta có 2x = 4, từ đó x = 2.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, 4) và (2, 0), và khu vực nằm phía trên đường thẳng này.

2. x ≥ 0
Đây là một đường thẳng dọc đi qua điểm (0, 0) và chỉ có giá trị x không âm. Vẽ một đường thẳng dọc đi qua điểm (0, 0) và khu vực nằm bên phải đường thẳng này.

3. 2x + 3y ≤ 18
Để vẽ đường thẳng này, chúng ta cần tìm hai điểm trên đường thẳng.
Khi x = 0, ta có 3y ≤ 18, từ đó y ≤ 6.
Khi y = 0, ta có 2x ≤ 18, từ đó x ≤ 9.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, 6) và (9, 0), và khu vực nằm phía dưới đường thẳng này.

4. x + 2y < 2
Để vẽ đường thẳng này, chúng ta cần tìm hai điểm trên đường thẳng.
Khi x = 0, ta có 2y < 2, từ đó y < 1.
Khi y = 0, ta có x < 2.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, 1) và (2, 0), và khu vực nằm phía dưới đường thẳng này.

Kết hợp tất cả các đường thẳng và khu vực, ta có miền nghiệm như sau:

y
^
| x + 2y < 2
| 2x + 3y ≤ 18
| 2x + y ≥ 4
| x ≥ 0
|_______________________
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
0
0
Nguyễn Bảo An
12/10/2023 21:26:51
+5đ tặng
Để vẽ miền nghiệm của hệ phương trình và bất phương trình này, chúng ta cần chuyển chúng về dạng đồ thị trên mặt phẳng tọa độ. Đầu tiên, chúng ta sẽ vẽ đường thẳng 2x + y ≥ 4x. Để vẽ đường thẳng này, ta chuyển vế và đặt y thành hàm của x: y ≥ 2x. Đây là một đường thẳng có độ dốc dương 2 và đi qua gốc tọa độ (0, 0). Ta vẽ đường thẳng này bằng cách chọn hai điểm trên đường thẳng và nối chúng. Tiếp theo, chúng ta vẽ đường thẳng 2x + 3y ≤ 1. Chuyển vế và đặt y thành hàm của x: y ≤ (1 - 2x)/3. Đây là một đường thẳng có độ dốc âm 2/3 và đi qua điểm (1, 0). Ta vẽ đường thẳng này bằng cách chọn hai điểm trên đường thẳng và nối chúng. Cuối cùng, chúng ta vẽ đường thẳng 8x + 2y < 2. Chuyển vế và đặt y thành hàm của x: y < (2 - 8x)/2. Đây là một đường thẳng có độ dốc âm 4 và đi qua điểm (1/4, 0). Ta vẽ đường thẳng này bằng cách chọn hai điểm trên đường thẳng và nối chúng. Sau khi vẽ được các đường thẳng, chúng ta xác định miền nghiệm bằng cách xem xét vùng màu xám mà các đường thẳng bao quanh. Miền nghiệm là phần diện tích trong vùng màu xám. Vì không thể vẽ đồ thị trực tiếp trên nền văn bản, bạn có thể tìm kiếm trên mạng hoặc sử dụng các phần mềm đồ họa để vẽ đồ thị và xác định miền nghiệm.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×