Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn

Để tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn x³+y và y³+x đều chia hết cho x²+y², ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai.

Bước 1: Chọn một giá trị nguyên dương cho x.

Bước 2: Tính giá trị của y bằng cách giải phương trình x³+y chia hết cho x²+y². Nếu không tồn tại giá trị nguyên dương y thỏa mãn, quay lại bước 1 và chọn giá trị khác cho x.

Bước 3: Tính giá trị của y bằng cách giải phương trình y³+x chia hết cho x²+y². Nếu không tồn tại giá trị nguyên dương y thỏa mãn, quay lại bước 1 và chọn giá trị khác cho x.

Bước 4: Kiểm tra xem x và y có thỏa mãn cả hai điều kiện x³+y chia hết cho x²+y² và y³+x chia hết cho x²+y² hay không. Nếu thỏa mãn, đó là một cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn yêu cầu đề bài. Nếu không thỏa mãn, quay lại bước 1 và chọn giá trị khác cho x.

Lặp lại các bước trên cho đến khi tìm được tất cả các cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn yêu cầu đề bài.