Tìm x thuộc Z để A và B cùng là số nguyên

Để A và B cùng là số nguyên, ta cần tìm giá trị của x sao cho cả tử và mẫu của A và B đều chia hết cho nhau.

Đối với A, ta có:
A = (3x + 2) / (x - 3)

Để tử và mẫu của A chia hết cho nhau, ta cần (3x + 2) chia hết cho (x - 3). Điều này có nghĩa là (3x + 2) - (x - 3)(3) = 0.
Simplifying the equation, we get:
3x + 2 - 3x + 9 = 0
11 = 0

Phương trình trên không có giá trị x nào thỏa mãn, vì vậy A không thể là số nguyên.

Đối với B, ta có:
B = (x^2 + 3x - 7) / (x + 3)

Để tử và mẫu của B chia hết cho nhau, ta cần (x^2 + 3x - 7) chia hết cho (x + 3). Điều này có nghĩa là (x^2 + 3x - 7) - (x + 3)(x - 2) = 0.
Simplifying the equation, we get:
x^2 + 3x - 7 - x^2 + x + 6 = 0
4x - 1 = 0
4x = 1
x = 1/4

Vậy, x = 1/4 là giá trị của x để A và B cùng là số nguyên.