a) Ta có BM là đường cao của tam giác ABD, do đó H là trực tâm của tam giác ABD.

b) Ta có BM là đường cao của tam giác ABD và DQ là đường cao của tam giác BCD, do đó AH và CK đều vuông góc với BD. Vì BM và DQ cắt nhau tại K, nên theo định lí giao tuyến, ta có A, H, K, C thẳng hàng.

c) Ta có góc PDQ là góc giữa hai đường thẳng DP và DQ, và góc MNB là góc giữa hai đường thẳng BM và BN. Theo định lí giao tuyến, ta có góc PDQ = góc MNB.

d) Ta có góc PHM là góc giữa hai đường thẳng PH và PM, và góc QKN là góc giữa hai đường thẳng QK và KN. Theo định lí giao tuyến, ta có góc PHM = góc QKN.