Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp hoàn thiện khối vuông.

Ta có:
(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0
⇒ a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + c^2 - 2ac + a^2 = 0
⇒ 2(a^2 + b^2 + c^2) - 2(ab + bc + ac) = 0
⇒ a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ac

Vì a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ac, nên phương trình ban đầu có thể được viết lại thành:
2(a^2 + b^2 + c^2) = 2023

⇒ a^2 + b^2 + c^2 = 1011.5

Vì a, b, c là các số nguyên, nên ta không thể tìm được các giá trị cụ thể của a, b, c.