Để viết tập hợp A gồm các số chẵn có 4 chữ số và có tích các chữ số bằng 0, ta cần xác định các số thỏa mãn điều kiện này.

Để tích các chữ số bằng 0, có thể có các trường hợp sau:
- Có ít nhất một chữ số bằng 0.
- Có ít nhất hai chữ số bằng 0.
- Có ít nhất ba chữ số bằng 0.
- Có cả bốn chữ số đều bằng 0.

Với mỗi trường hợp, ta cần xác định các chữ số còn lại có thể là bao nhiêu và có thể nằm ở vị trí nào.

1. Có ít nhất một chữ số bằng 0:
- Có 1 chữ số bằng 0: Có 9 cách chọn chữ số còn lại (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Vị trí của chữ số 0 có 4 cách chọn (vị trí hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị).
- Có 2 chữ số bằng 0: Có 9 cách chọn chữ số còn lại (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Vị trí của 2 chữ số 0 có 6 cách chọn (2 vị trí hàng nghìn, 2 vị trí hàng trăm, 2 vị trí hàng chục, 2 vị trí hàng đơn vị, 1 vị trí hàng nghìn và 1 vị trí hàng trăm, 1 vị trí hàng nghìn và 1 vị trí hàng chục).
- Có 3 chữ số bằng 0: Có 9 cách chọn chữ số còn lại (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Vị trí của 3 chữ số 0 có 4 cách chọn (3 vị trí hàng nghìn, 3 vị trí hàng trăm, 3 vị trí hàng chục, 3 vị trí hàng đơn vị).
- Có 4 chữ số bằng 0: Chỉ có 1 số thỏa mãn điều kiện này, đó là số 0000.

2. Có ít nhất hai chữ số bằng 0:
- Có 2 chữ số bằng 0: Có 8 cách chọn chữ số còn lại (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8). Vị trí của 2 chữ số 0 có 6 cách chọn (2 vị trí hàng nghìn, 2 vị trí hàng trăm, 2 vị trí hàng chục, 2 vị trí hàng đơn vị, 1 vị trí hàng nghìn và 1 vị trí hàng trăm, 1 vị trí hàng nghìn và 1 vị trí hàng chục).
- Có 3 chữ số bằng 0: Có 8 cách chọn chữ số còn lại (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8). Vị trí của 3 chữ số 0 có 4 cách chọn (3 vị trí hàng nghìn, 3 vị trí hàng trăm, 3 vị trí hàng chục, 3 vị trí hàng đơn vị).
- Có 4 chữ số bằng 0: Chỉ có 1 số thỏa mãn điều kiện này, đó là số 0000.

3. Có ít nhất ba chữ số bằng 0:
- Có 3 chữ số bằng 0: Có 7 cách chọn chữ số còn lại (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Vị trí của 3 chữ số 0 có 4 cách chọn (3 vị trí hàng nghìn, 3 vị trí hàng trăm, 3 vị trí hàng chục, 3 vị trí hàng đơn vị).
- Có 4 chữ số bằng 0: Chỉ có 1 số thỏa mãn điều kiện này, đó là số 0000.

4. Có cả bốn chữ số đều bằng 0:
- Chỉ có 1 số thỏa mãn điều kiện này, đó là số 0000.

Tổng kết lại, tập hợp A gồm các số chẵn có 4 chữ số và có tích các chữ số bằng 0 là:
A = {0000, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 1020, 1030, 1040, 1050, 1060, 1070, 1080, 1090, 2010, 2030, 2040, 2050, 2060, 2070, 2080, 2090, 3010, 3020, 3040, 3050, 3060, 3070, 3080, 3090, 4010, 4020, 4030, 4050, 4060, 4070, 4080, 4090, 5010, 5020, 5030, 5040, 5060, 5070, 5080, 5090, 6010, 6020, 6030, 6040, 6050, 6070, 6080, 6090, 7010, 7020, 7030, 7040, 7050, 7060, 7080, 7090, 8010, 8020, 8030, 8040, 8050, 8060, 8070, 8090, 9010, 9020, 9030, 9040, 9050, 9060, 9070, 9080}