vì AB là đương kính nên 
=>ACB =90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
  và AB=4
 ta có cos OBC= cos 60=BC/AB=BC/4=1/2=> BC=2
 
kẻ CH vuông AB ta có BC^2=BH.AB ( hệ thức lượng)
                           <=> 4=BH.4
                           <=>BH=1
 ta có HM=BH+BM=1+2=3
 ta lại có  sin HBC= sin 60=CH/BC=CH/2=> CH=√ 3
 áp dụng định lý py ta go ta có HM^2+CH^2=CM^2
                   <=> 9+3=CM^2
               <=> 12=CM^2
             M=>CM=2√ 3