X−4/√ x−2 − x+2√x/2+√ x

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm chung mẫu số của hai phân số.

Phân số đầu tiên có mẫu số là √(x - 2), phân số thứ hai có mẫu số là 2 + √x. Để tìm chung mẫu số, ta nhân mẫu số của phân số thứ nhất với (2 + √x) và mẫu số của phân số thứ hai với √(x - 2). Kết quả ta được:

(x - 4)(2 + √x) - (x + 2)√(x - 2)

Bước 2: Rút gọn phân số.

Ta sẽ thực hiện các phép tính để rút gọn phân số:

(x - 4)(2 + √x) - (x + 2)√(x - 2)
= 2x - 8 + 2√x - 4√(x - 2) - x√(x - 2) - 2√(x - 2)
= x - 8 + 2√x - 6√(x - 2) - x√(x - 2)

Bước 3: Kiểm tra xem có thể rút gọn thêm không.

Phân số đã rút gọn không thể rút gọn thêm nữa.

Vậy phân số đã cho sau khi rút gọn là:

x - 8 + 2√x - 6√(x - 2) - x√(x - 2)