Để tìm giá trị của n thỏa mãn phương trình 1/2.2^n + 8.2^(n-1) = 288, ta có thể giải phương trình này bằng cách chuyển đổi và rút gọn các thành phần.

Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình với 2 để loại bỏ mẫu số:
2 * (1/2.2^n) + 2 * (8.2^(n-1)) = 2 * 288
1/2^n + 16.2^(n-1) = 576

Bước 2: Rút gọn các thành phần:
1/2^n + 16.2^n/2 = 576
1/2^n + 8.2^n = 576

Bước 3: Kết hợp các thành phần có cùng mẫu số:
(1 + 8.2^n)/2^n = 576

Bước 4: Nhân cả hai vế của phương trình với 2^n để loại bỏ mẫu số:
1 + 8.2^n = 576 * 2^n

Bước 5: Chuyển các thành phần chứa n về cùng một vế:
8.2^n = 576 * 2^n - 1

Bước 6: Chuyển các thành phần chứa n về cùng một mũ:
2^n * (8 - 576) = -1

Bước 7: Rút gọn các thành phần:
-568 * 2^n = -1

Bước 8: Chia cả hai vế của phương trình cho -568 để tìm giá trị của 2^n:
2^n = -1 / -568
2^n = 1/568

Bước 9: Lấy logarit tự nhiên cả hai vế của phương trình để tìm giá trị của n:
n * log(2) = log(1/568)
n = log(1/568) / log(2)

Sử dụng máy tính hoặc bảng giá trị logarit, ta có:
n ≈ -9.15

Vậy giá trị của n là -9.15 (xấp xỉ).