a, Giải tam giác vuông ABC:
Ta có tam giác ABC vuông tại A, Ac=5cm, Bc=13cm.
Áp dụng định lý Pythagoras, ta có:
AB² + BC² = AC²
AB² + 13² = 5²
AB² + 169 = 25
AB² = 25 - 169
AB² = -144
Vì AB là độ dài cạnh của tam giác nên không thể âm, vậy không tồn tại tam giác ABC thỏa mãn yêu cầu.

b, Tính AH, HB, HC:
Vì không tồn tại tam giác ABC thỏa mãn yêu cầu, nên không thể tính được AH, HB, HC.

c, Trên nửa mạt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ gia Bx//AH. Trên tia Bx lấy điểm K sao cho BK=AH. Tính diện tích tam giác AHK:
Vì không tồn tại tam giác ABC thỏa mãn yêu cầu, nên không thể tính được diện tích tam giác AHK.

d, Tính góc HKA:
Vì không tồn tại tam giác ABC thỏa mãn yêu cầu, nên không thể tính được góc HKA.