Để chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta sẽ thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Biểu thức cần chứng minh là: (3-2x)(3+2x) + (2x-1)(2x+1)

Bắt đầu bằng việc nhân các cặp ngoặc:
(3-2x)(3+2x) = 9 - 6x + 6x - 4x^2 = 9 - 4x^2

(2x-1)(2x+1) = 4x^2 - 1

Tiếp theo, ta cộng hai kết quả lại với nhau:
(9 - 4x^2) + (4x^2 - 1) = 9 - 4x^2 + 4x^2 - 1 = 8

Kết quả cuối cùng là 8.

Vậy, ta có thể thấy rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x, mà luôn là 8.