a) Kẻ tiếp tuyến  chung tại A cắt CD tại M

Trong đường tròn (O) ta có:

       MA =  MC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Trong đường tròn (O’) ta có:

       MA =  MD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
 

Suy ra: MA=MC=MD=1/ 2CD

Tam giác ACD có đường trung tuyến AM ứng với cạnh CD và bằng nửa cạnh CD nên tam giác ACD vuông tại A
 

Suy ra: ˆCAD==90∘

b) Ta có:

MO là tia phân giác của ˆCMA^ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

MO’ là tia phân giác của ˆDMA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: MO ⊥ MO’ (tính chất hai góc kề bù)

Tam giác MOO’ vuông tại M có MA ⊥ OO’ ( tính chất tiếp tuyến)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

MA2 = OA.O’A = 4,5.2 = 9 ⇒ MA = 3 (cm)

Mà MA=1/ 2CD⇒CD=2.MA=2.3=6(cm)