điều kiện của căn (x^2-7x+12)- x + 3 = 0

Để tìm điều kiện của căn (x^2-7x+12)-x+3+0, ta cần xác định điều kiện để biểu thức trong căn không âm.

Biểu thức trong căn là: (x^2-7x+12)-x+3+0

Để biểu thức không âm, ta cần giải phương trình:

x^2 - 7x + 12 - x + 3 + 0 ≥ 0

x^2 - 8x + 15 ≥ 0

Để giải phương trình này, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức bên trái không âm.

Để giải phương trình bậc 2 này, ta có thể sử dụng phương pháp nhân hai ngoặc hoặc sử dụng công thức Viết.

Sử dụng phương pháp nhân hai ngoặc, ta có:

(x - 3)(x - 5) ≥ 0

Để biểu thức bên trái không âm, ta cần xác định các khoảng giá trị của x mà biểu thức (x - 3)(x - 5) không âm.

Ta có bảng giá trị sau:

x | (x - 3)(x - 5)
------------------------
x < 3 | (+)
3 < x < 5 | (-)
x > 5 | (+)

Vậy, điều kiện để biểu thức (x^2-7x+12)-x+3+0 không âm là x thuộc đoạn (-∞, 3] hoặc [5, +∞).