a) Để tính cơ năng trong quá trình dao động, ta sử dụng công thức cơ năng của một vật dao động điều hòa:

E = (1/2) m ω^2 A^2

Trong đó:
- E là cơ năng (Joule)
- m là khối lượng của vật (kg)
- ω là tần số góc của dao động (rad/s)
- A là biên độ của dao động (m)

Trong trường hợp này, m = 0.5 kg, ω = 2π rad/s và A = 5 cm = 0.05 m. Thay các giá trị vào công thức, ta có:

E = (1/2) * 0.5 * (2π)^2 * (0.05)^2
= 0.5 * 4π^2 * 0.0025
= 0.01π^2
≈ 0.0314 J

Vậy cơ năng trong quá trình dao động là khoảng 0.0314 Joule.

b) Thế năng (U) và động năng (K) của vật trong quá trình dao động được tính bằng công thức:

U = (1/2) k x^2
K = (1/2) m v^2

Trong đó:
- U là thế năng (Joule)
- K là động năng (Joule)
- k là hằng số đàn hồi của vật (N/m)
- x là li độ của vật (m)
- v là vận tốc của vật (m/s)

Trong trường hợp này, vật dao động điều hòa nên không có sự biến đổi của thế năng và động năng. Do đó, biểu thức thế năng và động năng không thay đổi theo thời gian và có giá trị không đổi.