Cho đường tròn tâm O, 2 dây AB và CD vuông với nhau ở M

a) Để tính khoảng cách từ O đến mỗi dây, ta sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Khoảng cách từ O đến dây AB là độ dài đường thẳng OM. Ta có:
OM = √(OA² - AM²) = √(OA² - 3²)

Khoảng cách từ O đến dây CD là độ dài đường thẳng ON. Ta có:
ON = √(OC² - CN²) = √(OC² - 4²)

Với OA = OC (vì O là tâm đường tròn), ta có:
OM = ON = √(OA² - 3²) = √(OA² - 4²)

b) Để tính bán kính đường tròn tâm O, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông OAB. Ta có:
OA² = OB² + AB² = OB² + 18²

Tương tự, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông OCD. Ta có:
OC² = OD² + CD² = OD² + 14²

Vì OA = OC, nên ta có:
OB² + 18² = OD² + 14²

Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm bán kính đường tròn tâm O.