Cho các tam giác vuông ABC và DBC có chung cạnh huyền BC

Để tính góc ADK, ta cần biết góc giữa hai đường thẳng AD và DK.

Vì tam giác ABC và DBC là tam giác vuông có chung cạnh huyền BC, nên ta có:
∠ABC = ∠DBC = 90°

Vì hình chữ nhật ABKC là hình chữ nhật, nên ta có:
∠ABK = ∠AKB = 90°

Do đó, ta có:
∠ADK = ∠ABK - ∠ABD

Vì ∠ABK = 90° và ∠ABC = 90°, nên ta có:
∠ABD = ∠ABC - ∠CBD

Vì ∠ABC = 90° và ∠DBC = 90°, nên ta có:
∠CBD = ∠ABC - ∠DBC

Kết hợp hai công thức trên, ta có:
∠ABD = (∠ABC - ∠DBC) = (∠ABC - (∠ABC - ∠CBD)) = ∠CBD

Vậy, ∠ADK = ∠ABK - ∠ABD = 90° - ∠CBD = 90° - ∠ABD

Vậy, góc ADK bằng 90° - góc ABD.