Xét hàm số

Để xét hàm số y = 2x + 3/(2-x), ta cần xác định miền xác định và tìm các điểm cực trị, điểm phân biệt và đồ thị của hàm số.

1. Miền xác định:
Hàm số y = 2x + 3/(2-x) tồn tại khi mẫu số 2-x khác 0, tức là x khác 2. Vậy miền xác định của hàm số là R - {2}.

2. Điểm cực trị:
Để tìm điểm cực trị của hàm số, ta cần tìm đạo hàm của hàm số và giải phương trình f'(x) = 0.

f'(x) = 2 - (-3)/(2-x)^2 = 2 + 3/(2-x)^2

Để f'(x) = 0, ta có 2 + 3/(2-x)^2 = 0
=> 3/(2-x)^2 = -2
=> (2-x)^2 = -3/2
Phương trình này không có nghiệm thực, vì vậy hàm số không có điểm cực trị.

3. Điểm phân biệt:
Để tìm điểm phân biệt của hàm số, ta cần xác định điểm mà hàm số không liên tục.

Hàm số không liên tục khi mẫu số 2-x bằng 0, tức là x = 2. Vậy điểm phân biệt của hàm số là x = 2.

4. Đồ thị:
Đồ thị của hàm số y = 2x + 3/(2-x) không thể vẽ trực tiếp bằng văn bản. Tuy nhiên, ta có thể sử dụng các công cụ đồ thị trực tuyến hoặc phần mềm đồ thị để vẽ đồ thị của hàm số.