Để tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP), ta cần tìm các đỉnh của thiết diện đó.

Gọi E là giao điểm của đường thẳng MN và đường thẳng AD. Ta có:

- Vì M là trung điểm BC nên BM = MC. Vì N là trung điểm CD nên CN = ND. Do đó, ta có ME = EN.
- Vì P là trung điểm SA nên SP = PA. Do đó, ta có EP = PS.

Khi đó, ta có ME = EN = EP. Vì M, N, P là các trung điểm nên ta có:

- MP song song với BC.
- NP song song với CD.
- MN song song với AD.

Do đó, ta có:

- Đường thẳng MN cắt đáy ABCD tại trung điểm AB, gọi là I.
- Đường thẳng NP cắt đáy ABCD tại trung điểm AD, gọi là J.
- Đường thẳng MP cắt đáy ABCD tại trung điểm BC, gọi là K.

Thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP) là tứ giác IJKP.