Để rút gọn phân thức, ta sẽ tìm cách chia tử và mẫu cho một số chung. Ta có:

Tử số: x - xy - y + y^2
= x(1 - y) - (y - y^2)
= x(1 - y) - y(1 - y)
= (x - y)(1 - y)

Mẫu số: y^3 - 3y^2 + 3y - 1

Vậy phân thức ban đầu có thể rút gọn thành:

(x - y)(1 - y) / (y^3 - 3y^2 + 3y - 1)

Tiếp theo, ta sẽ tính giá trị của phân thức với x = -3/4 và y = 1/2:

(x - y)(1 - y) / (y^3 - 3y^2 + 3y - 1)
= (-3/4 - 1/2)(1 - 1/2) / ((1/2)^3 - 3(1/2)^2 + 3(1/2) - 1)
= (-3/4 - 1/2)(1/2) / (1/8 - 3/4 + 3/2 - 1)
= (-6/8 - 4/8)(1/2) / (1/8 - 6/8 + 12/8 - 8/8)
= (-10/8)(1/2) / (1/8 - 6/8 + 12/8 - 8/8)
= (-5/4)(1/2) / (1/8 - 6/8 + 12/8 - 8/8)
= (-5/8) / (1/8 - 6/8 + 12/8 - 8/8)
= (-5/8) / (9/8)
= -5/9

Vậy giá trị của phân thức với x = -3/4 và y = 1/2 là -5/9.