Dưới đây là phân tích thành nhân tử của các đa thức đã cho:

a) \( 16 - x^2 \)

Đây là một biểu thức dạng hiệu hai bình phương, có thể viết lại như sau:
\[
16 - x^2 = (4)^2 - (x)^2 = (4 - x)(4 + x)
\]

b) \( x^2 - 8x + 16 \)

Đây là một biểu thức bậc 2 có thể viết lại dưới dạng bình phương hoàn hảo:
\[
x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2
\]

c) \( x - 2x + 1 - x^2 \)

Đầu tiên, ta sắp xếp lại các hạng tử:
\[
-x^2 - x + 1
\]
Có thể viết lại như sau:
\[
-(x^2 + x - 1)
\]
Sau đó, chúng ta cần phân tích đa thức \( x^2 + x - 1 \). Tuy nhiên, do không có hình thức dễ dàng để phân tích, ta có thể để lại nó như một đa thức không thể phân tích:
\[
-x^2 - x + 1 = -(x^2 + x - 1)
\]

d) \( x^2 + 2xy + y^2 - 1 \)

Đây có thể được viết dưới dạng:
\[
(x+y)^2 - 1
\]
Áp dụng công thức hiệu bình phương:
\[
(x+y)^2 - 1 = ((x+y) - 1)((x+y) + 1)
\]

Tóm lại, các đa thức đã phân tích thành nhân tử như sau:
a) \( (4 - x)(4 + x) \)
b) \( (x - 4)^2 \)
c) \( -(x^2 + x - 1) \)
d) \( ((x+y) - 1)((x+y) + 1) \)