a) Ta có góc A = 60° và AD là phân giác của góc A, nên góc ADM = góc MAD = 30°.

b) Ta có MK song song với AD, nên góc MKC = góc ADC = góc A + góc C = 60° + 80° = 140°. So sánh với góc B: góc MKC > góc B.

c) Để vẽ tia phân giác của góc AMD, ta lấy hai điểm A và D làm đỉnh của hai góc bằng nhau. Vẽ hai tia phân giác của hai góc này, giao nhau tại điểm N. Chứng minh rằng MN vuông góc với AD:

Gọi góc MAD = góc MDA = x. Ta có góc AMD = 180° - góc MAD - góc MDA = 180° - x - x = 180° - 2x.

Gọi góc NMD = góc NDM = y. Ta có góc NMD = 180° - góc MND - góc NDM = 180° - (180° - 2x) - y = 2x - y.

Vì N thuộc tia phân giác của góc AMD, nên góc NMD = góc NAD = góc MAD = x.

Từ đó, ta có 2x - y = x, suy ra y = x.

Vậy góc NMD = góc NDM, tức là MN vuông góc với AD.