Để quy đồng mẫu các phân thức, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số. Sau đó, nhân tử và mẫu số của mỗi phân thức với các thừa số để có cùng mẫu số.

1. Quy đồng mẫu số của x-1 và 1/x+1:
- Mẫu số chung nhỏ nhất của x-1 và 1/x+1 là (x+1).
- Nhân tử và mẫu số của x-1 với (x+1) ta được: (x-1)(x+1)/(x+1) = (x^2-1)/(x+1).
- Nhân tử và mẫu số của 1/x+1 với (x+1) ta được: (1/x+1)(x+1)/(x+1) = 1/x.

Vậy, quy đồng mẫu số của x-1 và 1/x+1 là (x^2-1)/(x+1) và 1/x.

2. Quy đồng mẫu số của 1/3x-3y và 1/x^2-2xy+y^2:
- Mẫu số chung nhỏ nhất của 1/3x-3y và 1/x^2-2xy+y^2 là (3x)(x-y)^2.
- Nhân tử và mẫu số của 1/3x-3y với (3x)(x-y)^2 ta được: (1/3x-3y)(3x)(x-y)^2/(3x)(x-y)^2 = (x-y)^2/x.
- Nhân tử và mẫu số của 1/x^2-2xy+y^2 với (3x)(x-y)^2 ta được: (1/x^2-2xy+y^2)(3x)(x-y)^2/(3x)(x-y)^2 = 3(x-y)^2/x^3.

Vậy, quy đồng mẫu số của 1/3x-3y và 1/x^2-2xy+y^2 là (x-y)^2/x và 3(x-y)^2/x^3.

3. Quy đồng mẫu số của 1/x^2+xy, 1/xy-y^2, và 2/y^2-x^2:
- Mẫu số chung nhỏ nhất của 1/x^2+xy, 1/xy-y^2, và 2/y^2-x^2 là (x^2)(y^2).
- Nhân tử và mẫu số của 1/x^2+xy với (x^2)(y^2) ta được: (1/x^2+xy)(x^2)(y^2)/(x^2)(y^2) = y^2/(x^2+xy).
- Nhân tử và mẫu số của 1/xy-y^2 với (x^2)(y^2) ta được: (1/xy-y^2)(x^2)(y^2)/(x^2)(y^2) = x^2/(xy-y^2).
- Nhân tử và mẫu số của 2/y^2-x^2 với (x^2)(y^2) ta được: (2/y^2-x^2)(x^2)(y^2)/(x^2)(y^2) = 2x^2/(y^2-x^2).

Vậy, quy đồng mẫu số của 1/x^2+xy, 1/xy-y^2, và 2/y^2-x^2 là y^2/(x^2+xy), x^2/(xy-y^2), và 2x^2/(y^2-x^2).

Hy vọng phần giải đáp trên có thể giúp bạn.