a) Ta có AB // CD và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD, AC, BC. Khi đó, ta có:
AM = MD (vì M là trung điểm của AD)
BN = ND (vì N là trung điểm của BD)
AP = PC (vì P là trung điểm của AC)
BQ = QC (vì Q là trung điểm của BC)

Vậy ta có AM = MD, BN = ND, AP = PC, BQ = QC. Từ đó, ta có thể kết luận rằng bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.

b) Ta có AB // CD và BN = ND (vì N là trung điểm của BD). Vậy tứ giác ABPN là hình thang cân.

c) Để tứ giác ABPN là hình chữ nhật, ta cần có hai điều kiện:
- AB // CD
- AB = CD/2

Vậy hệ thức liên hệ giữa AB và CD để ABPN là hình chữ nhật là AB = CD/2.