a) áp dụng hệ thức lượng ta có 
 CH.CA=CD^2(1)
 vì AM =AD nên  tam giác ADM cân tại A 
= > góc AMD=ADM
 lại có AMD = NMB( đối đỉnh)
 <=> AMD+MNB=NMB+MNB
<=> ADM+MNB= 90
<=> ADM+MNB=ADM+MDC
=> MNB=MDC 
hay NDC=DCN
=> tma giác CND can tại C=> CN^2=CD^2(2)
  từ 1 và 2 => CN^2=CH.CA
b) ta có AM.CN=AD.CD 
áp dụng cô si đc 
 ( AD^2+CD^2)/2>= AD.CD
<=> AC^2/2>= AD.CD ( PY TA GO)
 hay    AM.CN=<AC^2/2