Để tìm các số thực x, y thỏa mãn phương trình x^2 + y^2 + 13 = 10x + y, ta cần giải hệ phương trình này.

Đưa tất cả các thành viên về cùng một bên, ta có: x^2 - 10x + y^2 - y + 13 = 0.

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn chỉnh hóa hình vuông.

Đầu tiên, ta cần hoàn chỉnh hình vuông trên cả hai bên của phương trình. Để làm điều này, ta cần thêm một số hạng vào cả hai bên sao cho cả hai bên đều có thể biểu diễn dưới dạng của một binh phương.

Ta có thể thêm x^2 - 10x + 25 vào cả hai bên của phương trình để hoàn chỉnh hình vuông:

x^2 - 10x + 25 + y^2 - y + 13 = x^2 - 10x + y^2 - y + 38.

Simplifying this expression, we get:

x^2 - 10x + y^2 - y + 38 = (x - 5)^2 + (y - 0.5)^2 + 12.75.

Phương trình trở thành:

(x - 5)^2 + (y - 0.5)^2 + 12.75 = 0.

Vì (x - 5)^2 và (y - 0.5)^2 là các binh phương, nên chúng không thể nhỏ hơn 0. Do đó, không có số thực x, y thỏa mãn phương trình ban đầu.

Vậy, không có số thực x, y thỏa mãn phương trình x^2 + y^2 + 13 = 10x + y.