Đầu tiên, ta tính chiều cao của tam giác đều ABC:
Chiều cao (h) = (cạnh × √3) / 2
Với cạnh (a) = 4 cm:
Chiều cao (h) = (4 × √3) / 2 = 2√3 ≈ 3,464 cm.
Bây giờ, giả sử ta muốn vẽ tam giác đều nhỏ nhất có cạnh là x cm bên trong tam giác ABC. Chiều cao của tam giác nhỏ này sẽ là:
Chiều cao tam giác nhỏ (h_nhỏ) = (x × √3) / 2
Số lượng tam giác đều nhỏ nhất có thể vẽ trên chiều cao (h) của tam giác ABC là:
Số lượng = h / h_nhỏ = (3,464) / ((√3) / 2) × x)
Để số lượng này là lớn nhất (nghĩa là x là nhỏ nhất), x cần là 1 cm (điều này dựa trên giả định rằng bạn muốn xác định số lượng tam giác đều 1 cm có thể vẽ trong tam giác ABC).
Khi đó:
Số lượng = (3,464) / (1,732) ≈ 2
Nhưng ta chỉ có thể vẽ 2 tam giác đều với cạnh 1 cm dọc theo chiều cao, nếu muốn vẽ thêm ở phần còn lại của tam giác ABC thì tam giác sẽ phải nhỏ hơn 1 cm.
Tóm lại, nếu xem xét tam giác đều nhỏ nhất có cạnh là 1 cm, chúng ta có thể vẽ 2 tam giác đều như vậy trong tam giác ABC có cạnh 4 cm.