Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Tia phân giác ABC cắt AC tại D

a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên đường cao Ah cũng là đường phân giác của góc BAC. Do đó, ta có:
AD/DC = AB/BC (theo định lí phân giác trong tam giác vuông)

b) Từ D hạ DE vuông góc BC, ta có tam giác BDE vuông tại E. Vì tam giác ABC vuông tại A, nên tam giác BAC và tam giác BDE đồng dạng (cùng có góc vuông và góc giữa). Do đó, ta có:
AB/BC = DE/BE = HE/EC (theo định lí đồng dạng tam giác)