a) ABCD là hình bình hành.

b) Ta có E là trung điểm của AC, do đó AE = EC. Vì N là điểm đối xứng của B qua E, nên NE = EB.

Ta cần chứng minh D đối xứng với N qua A. Để chứng minh điều này, ta sẽ chứng minh AD = AN và AD // NE.

Vì AB // NE (do AB và NE là hai đường song song cắt AC tại E), và AB = NE (do N là điểm đối xứng của B qua E), nên tam giác ABD và tam giác NEA là hai tam giác đồng dạng.

Do đó, ta có AD/NE = AB/EA = AB/EC = AB/AC.

Vì AB // NE, nên AD // NE.

Từ AD // NE và AD/NE = AB/AC, ta suy ra AD = AN (do NE = EB).

Vậy ta có AD = AN và AD // NE, nên D đối xứng với N qua A.