16x bình phương=(x+1)mũ 2

Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1) Giải phương trình 16x^2 = (x+1)^2:
Mở ngoặc bên phải bằng cách sử dụng công thức khai triển (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
16x^2 = x^2 + 2x + 1
Chuyển các thành phần về cùng một phía:
16x^2 - x^2 - 2x - 1 = 0
Kết hợp các thành phần tương tự:
15x^2 - 2x - 1 = 0

2) Giải phương trình (x-3^2)^3 = 3^3 * 2^2:
Đầu tiên, tính giá trị bên phải:
3^3 * 2^2 = 27 * 4 = 108
Mở ngoặc bên trái bằng cách sử dụng công thức khai triển (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3:
(x-3^2)^3 = x^3 - 3x^2 * 3^2 + 3x * (3^2)^2 - (3^2)^3
= x^3 - 9x^2 + 27x - 27^2
Kết hợp các thành phần tương tự:
x^3 - 9x^2 + 27x - 27^2 = 108

3) Giải phương trình 15x^2 - 2x - 1 = 0:
Để giải phương trình bậc hai này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Áp dụng vào phương trình của chúng ta, ta có:
x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 15 * (-1))) / (2 * 15)
= (2 ± √(4 + 60)) / 30
= (2 ± √64) / 30
= (2 ± 8) / 30

Vậy, ta có hai nghiệm:
x1 = (2 + 8) / 30 = 10 / 30 = 1/3
x2 = (2 - 8) / 30 = -6 / 30 = -1/5

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 1/3 và x = -1/5.