Chóp SABC. SA ⊥ (ABC). ∆ABC vuông tại B. Vẽ AH ⊥ SB

Bài 1:
a) Ta có SA ⊥ (ABC) và AH ⊥ SB, suy ra SA ⊥ (SAB) và AH ⊥ (SBC).
Vậy (SAB) ⊥ (SBC).

b) Ta có SA ⊥ (ABC) và AH ⊥ SB, suy ra SA ⊥ (AHC) và AH ⊥ (SBC).
Vậy (AHC) ⊥ (SBC).

Bài 2:
Ta có chóp đều SABC, nên SA ⊥ (ABC) và SE ⊥ (ABC).
Vì HA ⊥ SE, nên HA ⊥ (ABC).
Vậy HA ⊥ (SBC).

Bài 4:
a) Ta có SA ⊥ (ABC) và SK ⊥ (SBC), suy ra SA ⊥ SK.
Vì H là trực tâm ∆ABC, nên AH ⊥ BC.
Vậy AH ⊥ SK.
Do đó, AH, SK, BC đồng quy.

b) Ta có H là trực tâm ∆ABC, nên AH ⊥ BC.
Vì K là trực tâm ∆SBC, nên SK ⊥ BC.
Vậy (BHK) ⊥ (SBC).