Cho hình bình hành ABCD có diện tích là 60cm²; gọi MN lần lượt là trung điểm của BA;BC gọi giao điểm của CM;AM là E tính

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức về diện tích hình bình hành và diện tích tứ giác.

a. Để tính diện tích AEC, ta sẽ sử dụng công thức diện tích hình bình hành: Diện tích = cạnh x chiều cao. Với hình bình hành ABCD, cạnh AB = CD và chiều cao là đoạn thẳng MN.

Vì MN là đoạn thẳng nối trung điểm của BA và BC, nên MN cắt hình bình hành thành hai tam giác đồng dạng với tam giác ABC. Vì vậy, chiều cao của tam giác ABC cũng chính là chiều cao của tam giác AEC.

Do đó, diện tích AEC = AB x MN = AB x (1/2)AB = (1/2)AB^2.

Vì diện tích hình bình hành ABCD là 60cm², ta có AB x chiều cao = 60. Vì AB = CD, nên AB^2 = 60.

Vậy diện tích AEC = (1/2)AB^2 = (1/2)60 = 30 cm².

b. Để tính diện tích tứ giác AECD, ta sẽ sử dụng công thức diện tích tứ giác: Diện tích = 1/2 x tích hai đường chéo.

Trong hình bình hành ABCD, đường chéo AC là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện của hình. Vì AEC là tam giác đồng dạng với ABC, nên đường chéo AC cắt đường MN thành hai đoạn bằng nhau.

Do đó, đường chéo AC chính là đoạn thẳng MN.

Vậy diện tích tứ giác AECD = 1/2 x AC x MN = 1/2 x AC x AB = 1/2 x AB^2 = 1/2 x 60 = 30 cm².

Vậy diện tích tứ giác AECD là 30 cm².