Cho tam giác ABC vuông tại A lấy M là một điểm bất kì trên cạnh BC

cho tam giác ABC vuông tại A lấy M là một điểm bất kì trên cạnh BC kẻ MI//AC (I thuộc AB) vẽ ME//AB (E thuộc AC)
a)chứng minh AIME là hình chữ nhật 
b)Trên tia đối MI lấy điểm N sao cho IM=MN chúng mình IE=AM=NE 
c) Gọi O là giao điểm của AM và IE K là trung điểm của ME chứng minh OK//IN
d)Tìm vị trí điểm M để độ dài đoạn thẳng IE nhỏ nhất