a) Để tìm x, ta cần giải phương trình sau:
5^(2x-3) - 2.5^2 = 5^2.3

Đầu tiên, ta thấy 5^2 = 25, nên phương trình trở thành:
5^(2x-3) - 25 = 25.3

Tiếp theo, ta có thể viết lại 25.3 thành 75:
5^(2x-3) - 25 = 75

Thêm 25 vào cả hai vế của phương trình:
5^(2x-3) = 100

Để loại bỏ cơ số 5, ta lấy logarit tự nhiên của cả hai vế:
log(5^(2x-3)) = log(100)

Áp dụng tính chất logarit, ta có:
(2x-3)log(5) = log(100)

Chia cả hai vế cho log(5):
2x-3 = log(100)/log(5)

Tính giá trị của log(100)/log(5) bằng máy tính hoặc bảng logarit, ta được:
2x-3 ≈ 2.861

Thêm 3 vào cả hai vế:
2x ≈ 2.861 + 3

2x ≈ 5.861

Chia cả hai vế cho 2:
x ≈ 5.861/2

Vậy x ≈ 2.9305.

b) Để tìm x, ta cần giải phương trình sau:
7x - 2x = 6^(17) : 6^(15) + 44 : 11

Đầu tiên, ta tính giá trị của 6^(17) và 6^(15) bằng máy tính hoặc bảng lũy thừa:
6^(17) ≈ 129,746,337,890,625
6^(15) ≈ 1,073,741,824

Tiếp theo, ta tính giá trị của 44 : 11:
44 : 11 = 4

Phương trình trở thành:
7x - 2x = 129,746,337,890,625 : 1,073,741,824 + 4

Đơn giản hóa phần bên phải của phương trình:
7x - 2x = 120,572.25 + 4

Kết hợp các thành phần tương tự:
5x = 120,576.25

Chia cả hai vế cho 5:
x = 120,576.25 / 5

Vậy x = 24,115.25.