a) Ta có tam giác MAB và tam giác MDC là tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là 1:2 (do M là trung điểm của BC và MD = MA).

Vậy ta có:
AB/DC = MA/MD = 1/2

Tương tự, ta có:
BA/CD = MA/MD = 1/2

Vậy ta có tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của tam giác MAB và tam giác MDC là 1:2.

Do đó, ta có thể kết luận rằng tam giác MAB và tam giác MDC là hai tam giác đồng dạng.

Vì tam giác MAB và tam giác MDC là hai tam giác đồng dạng, nên ta có thể kết luận rằng tam giác ABCD là hình bình hành.

b) Gọi E' là điểm đối xứng của A qua BC. Ta cần chứng minh MH = 1/2ED.

Vì AE' là đường phân giác của tam giác ABC, nên ta có:
AE'/BE' = AC/BC = 1/2

Vì M là trung điểm của BC, nên ta có:
ME'/ME = BE'/BC = 1/2

Vậy ta có tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của tam giác MHE' và tam giác MEB là 1:2.

Do đó, ta có thể kết luận rằng tam giác MHE' và tam giác MEB là hai tam giác đồng dạng.

Vì tam giác MHE' và tam giác MEB là hai tam giác đồng dạng, nên ta có thể kết luận rằng MH = 1/2ED.