27/10/2023 17:25:46

Cho a + b + c = 2p chứng minh 2bc + b^2 + c^2 - a^2 = 4(p - a)

1 trả lời

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để chứng minh phương trình 2bc + b^2 + c^2 - a^2 = 4(p - a), ta sẽ sử dụng công thức nhân đôi:

(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc

Với a + b + c = 2p, ta có:

(2p)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc

4p^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc

Ta thấy rằng phần tử bên trái của phương trình trên là 4(p - a), vậy ta sẽ chứng minh rằng:

4(p - a) = 2bc + b^2 + c^2 - a^2

Để chứng minh điều này, ta sẽ chuyển các thành phần của phương trình sang cùng một phía:

2bc + b^2 + c^2 - a^2 - 4(p - a) = 0

Đồng thời, ta sẽ sử dụng công thức a + b + c = 2p để thay thế a bằng 2p - b - c:

2bc + b^2 + c^2 - (2p - b - c)^2 - 4(p - (2p - b - c)) = 0

2bc + b^2 + c^2 - (4p^2 - 4p(b + c) + (b + c)^2) - 4(-b - c + p) = 0

2bc + b^2 + c^2 - 4p^2 + 4p(b + c) - (b^2 + 2bc + c^2) + 4b + 4c - 4p = 0

2bc + b^2 + c^2 - 4p^2 + 4p(b + c) - b^2 - 2bc - c^2 + 4b + 4c - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc - 4p^2 + 4p(b + c) - 4p + 4b + 4c = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc - 4p^2 + 4pb + 4pc - 4p + 4b + 4c = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p(p + 1) = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p(p + 1) = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc + 4pb + 4pc + 4b + 4c - 4p^2 - 4p = 0

2b^2 + 2c^2 + 4bc

1 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

2bc +b^2+ c^2-a^2
= ( b+c)^2-a^2
= (b+c-a)(b+c+a)
= 2p.(a+b+c-2a)
= 2p.(2p-2a)
= 4p(p-a)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi E là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua E (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Qua H kẻ các đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc với AC tại F (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình vuông ABCD. Dựng tia Ax, By bên trong hình vuông sao cho BAx = ABy = 15°. Gọi M là giao của Ax và By. Chứng minh tam giác CDM đều (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Trên các cạnh BC, CD của hình vuông ABCD với AB = 1, ta lấy được các điểm M, N tương ứng sao cho chu vi tam giác MBN bằng 2 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho ˆMAN = 45o. Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính: (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình vuông ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và DC. a) Chứng minh rằng BI vuông góc với AK; b) Gọi E là giao điểm của BI và AK. Chứng minh rằng CE = AB (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho a + b + c = 2p chứng minh 2bc + b^2 + c^2 - a^2 = 4(p - a)

Thu gọn và tính giá trị biểu thức sau tại x = 2, y = 1 (Toán học - Lớp 8)

Thu vào rồi cho biết phần hệ số, phần biến, phần bậc của mỗi hạng tử (Toán học - Lớp 8)

Thu gọn rồi cho biết phần hệ số, phần biến, bậc của mỗi hạng tử (Toán học - Lớp 8)

Thu gọn đơn thức và đa thức sau: (Toán học - Lớp 8)

Thu gọn đơn thức và đa thức sau: (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi E là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua E (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Qua H kẻ các đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc với AC tại F (Toán học - Lớp 8)

Cho biểu thức P = (2x + 3)^2 + (2x + 1)(4 - x) - 12 (Toán học - Lớp 8)

Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC (Toán học - Lớp 8)

Tính (Toán học - Lớp 8)

Thu gọn biểu thức: (x-y)-(x^2-2x+y)-x^3+x^2y (Toán học - Lớp 8)

Tìm điều kiện của \( x \) để phân thức \( A \) xác định. b) Rút gọn phân thức \( A \) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD. Dựng tia Ax, By bên trong hình vuông sao cho BAx = ABy = 15°. Gọi M là giao của Ax và By. Chứng minh tam giác CDM đều (Toán học - Lớp 8)

Trên các cạnh BC, CD của hình vuông ABCD với AB = 1, ta lấy được các điểm M, N tương ứng sao cho chu vi tam giác MBN bằng 2 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho ˆMAN = 45o. Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính: (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và DC. a) Chứng minh rằng BI vuông góc với AK; b) Gọi E là giao điểm của BI và AK. Chứng minh rằng CE = AB (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn các biểu thức sau? Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biển (Toán học - Lớp 8)

D=(x+y)²+2x²+2y²+4xy biết x=7-y (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho a + b + c = 2p chứng minh 2bc + b^2 + c^2 - a^2 = 4(p - a)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời