Cho dường tròn c (x-1)^2+(y+1)^2=10 viết phương trình tiếp tuyến của đường tron c biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng d2x+y-2023=0.1 góc 45 độ

Để tìm phương trình tiếp tuyến của đường tròn c, ta cần tìm điểm tiếp tuyến trên đường tròn c và sau đó tính độ dốc của tiếp tuyến.

Phương trình đường tròn c: (x-1)^2 + (y+1)^2 = 10

Đạo hàm của phương trình trên theo x:
2(x-1) + 2(y+1) * dy/dx = 0
dy/dx = -(x-1)/(y+1)

Đường thẳng d: 2x + y - 2023 = 0

Đạo hàm của đường thẳng d theo x:
dy/dx = -2

Để tìm điểm tiếp tuyến, ta giải hệ phương trình:
-(x-1)/(y+1) = -2
2x + y - 2023 = 0

Giải hệ phương trình trên, ta có x = 1009 và y = 5.

Độ dốc của tiếp tuyến là dy/dx = -2.

Góc giữa tiếp tuyến và trục Ox là arctan(-2) = -63.43 độ.

Góc giữa tiếp tuyến và đường thẳng d là 45 độ.

Vậy góc giữa tiếp tuyến và trục Ox là 45 + (-63.43) = -18.43 độ.

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn c là:
y - 5 = -2(x - 1009)

Simplifying the equation, we get:
y = -2x + 2019