Gọi số học sinh của trường là x.

Ta có:
x chia hết cho 12,
x chia hết cho 18,
x chia hết cho 21.

Để tìm số học sinh của trường, ta cần tìm số nguyên dương nhỏ nhất x thỏa mãn các điều kiện trên.

Ta sẽ thử từng số trong khoảng từ 500 đến 600 để tìm x.

- Khi x = 500:
+ 500 chia hết cho 12: không thỏa mãn.
+ 500 chia hết cho 18: không thỏa mãn.
+ 500 chia hết cho 21: không thỏa mãn.

- Khi x = 501:
+ 501 chia hết cho 12: không thỏa mãn.
+ 501 chia hết cho 18: không thỏa mãn.
+ 501 chia hết cho 21: không thỏa mãn.

- Khi x = 502:
+ 502 chia hết cho 12: không thỏa mãn.
+ 502 chia hết cho 18: không thỏa mãn.
+ 502 chia hết cho 21: không thỏa mãn.

- Khi x = 503:
+ 503 chia hết cho 12: không thỏa mãn.
+ 503 chia hết cho 18: không thỏa mãn.
+ 503 chia hết cho 21: không thỏa mãn.

- Khi x = 504:
+ 504 chia hết cho 12: thỏa mãn.
+ 504 chia hết cho 18: thỏa mãn.
+ 504 chia hết cho 21: thỏa mãn.

Vậy, số học sinh của trường là 504.