Tìm giá trị nhỏ nhất của căn x -3 /căn x +3

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức căn x - 3 / căn x + 3, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = căn x - 3 / căn x + 3.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số này, ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm. Đầu tiên, ta tính đạo hàm của hàm số f(x):

f'(x) = [1 / (2 * căn x + 3)] - [(căn x - 3) / (2 * (căn x + 3)^2)]

Tiếp theo, ta giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số:

[1 / (2 * căn x + 3)] - [(căn x - 3) / (2 * (căn x + 3)^2)] = 0

Simplifying the equation, we get:

(căn x - 3) / (2 * (căn x + 3)^2) = 1 / (2 * căn x + 3)

Cross-multiplying, we have:

(căn x - 3) * (2 * căn x + 3) = (2 * (căn x + 3)^2)

Expanding and simplifying, we get:

2x - 3 = 2 * (căn x + 3)^2

2x - 3 = 2 * (x + 3)

2x - 3 = 2x + 6

-3 = 6

The equation -3 = 6 is not true, so there are no critical points for the function f(x).

Since there are no critical points, we can conclude that the function f(x) does not have a minimum value.