a/ Ta có góc B = 45° và góc C = 30°, suy ra góc A = 180° - 45° - 30° = 105°.
Vì BH vuông góc AC nên góc HAB = 90° - B = 90° - 45° = 45°.
b/ Góc HAB = 45°.
c/ Ta có góc A = 105° và góc B = 45°, suy ra góc C = 180° - 105° - 45° = 30°.
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC, ta có:
sin A/BC = sin C/AB
sin 105°/18 = sin 30°/AB
AB = (18 * sin 30°) / sin 105°
AB ≈ 10.39 cm.
d/ Áp dụng công thức diện tích tam giác:
Diện tích tam giác ABC = (1/2) * AB * BC * sin A
Diện tích tam giác ABC = (1/2) * 10.39 * 18 * sin 105°
Diện tích tam giác ABC ≈ 93.91 cm².