a) Để tìm điều kiện định nghĩa của M, ta cần xác định các giá trị của x mà không làm cho các mẫu số bằng 0.

Trong trường hợp này, ta có hai mẫu số là √x - 1 và √x + 1. Để tránh việc chia cho 0, ta cần xác định điều kiện định nghĩa cho các mẫu số này.

√x - 1 ≠ 0
⇒ √x ≠ 1
⇒ x ≠ 1

√x + 1 ≠ 0
⇒ √x ≠ -1
⇒ x ≠ 1

Vậy, điều kiện định nghĩa của M là x ≠ 1.

b) Để rút gọn M, ta cần thực hiện phép nhân và rút gọn các biểu thức.

M = ( 1/√x - 1 - 1/√x +1) . (1-1/x)
= (1/√x - 1 - 1/√x +1) . (x-1)/x
= [(1 - √x + 1 + √x)(x-1)] / [x(√x - 1)(√x + 1)]
= [2(x-1)] / [x(√x - 1)(√x + 1)]

Vậy, M có thể được rút gọn thành 2(x-1) / [x(√x - 1)(√x + 1)].