Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp loại bỏ hoặc phương pháp thế.

Phương pháp loại bỏ:
Đầu tiên, chúng ta nhân cả hai phương trình với -1 để đổi dấu phương trình thứ nhất:
-2x^2 - xy + y^2 = -5x + y + 2

Tiếp theo, chúng ta cộng hai phương trình lại với nhau:
x^2 + y^2 + x + y - 2x^2 - xy + y^2 = 4 - 5x + y + 2

Simplifying the equation, we get:
-x^2 - xy + x + 2y^2 - 6x + 3y - 2 = 0

Tiếp theo, chúng ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp khai triển thành các nhân tử:
-(x^2 + xy - x - 2y^2 + 6x - 3y + 2) = 0

-(x^2 + xy - x - 2y^2 + 6x - 3y + 2) = 0
-(x^2 + xy - x - 2y^2 + 6x - 3y + 2) = 0
-(x^2 + xy - x - 2y^2 + 6x - 3y + 2) = 0

Từ đây, chúng ta có thể tách biến và giải từng phương trình riêng biệt để tìm giá trị của x và y.

Phương pháp thế:
Chúng ta có thể giải phương trình thứ nhất để tìm giá trị của x hoặc y, sau đó thay vào phương trình thứ hai để tìm giá trị còn lại.

Từ phương trình thứ nhất, ta có:
2x^2 + xy - y^2 = 5x - y - 2
2x^2 + xy - y^2 - 5x + y + 2 = 0

Từ phương trình thứ hai, ta có:
x^2 + y^2 + x + y = 4
x^2 + xy + x + y - 4 = 0

Bây giờ, chúng ta có thể thay thế giá trị của x hoặc y từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai để giải hệ phương trình này.