Chứng minh

1) Ta có AB // CD và AD = CD, suy ra tam giác ACD và tam giác ABD là hai tam giác đồng dạng (cạnh huyền AD của tam giác ACD tương ứng với cạnh huyền AD của tam giác ABD). Do đó, góc ACD = góc ABD.

Vì AB // CD, nên góc ABD = góc CEB (do cùng chắn cung AB trên đường tròn).

Từ đó, ta có góc ACD = góc CEB, suy ra tam giác ACE và tam giác CEB là hai tam giác cân (vì có hai góc bằng nhau).

2) Để ACEB là một hình thang đều, ta cần có hai điều kiện sau:
- ACEB là hình thang cân: tức là AE = BC.
- ACEB là hình thang vuông: tức là góc AEC = góc BEC = 90 độ.

Vậy, để ACEB là một hình thang đều, ta cần có AE = BC và góc AEC = góc BEC = 90 độ.