Tìm giá trị nhỏ nhất của A : A=x^4 - 2x^3 +3x^2-4x+2015

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số A, ta cần tìm điểm cực tiểu của hàm số này. Để làm điều này, ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm.

Đạo hàm của hàm số A theo biến x là: A'(x) = 4x^3 - 6x^2 + 6x - 4.

Để tìm điểm cực tiểu, ta giải phương trình A'(x) = 0:

4x^3 - 6x^2 + 6x - 4 = 0.

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp chia tỉ lệ. Ta thử các giá trị nguyên từ -10 đến 10 và tìm được x = 2 là nghiệm của phương trình.

Sau khi tìm được nghiệm x = 2, ta có thể tính giá trị nhỏ nhất của hàm số A bằng cách thay x = 2 vào biểu thức của A:

A(2) = 2^4 - 2(2)^3 + 3(2)^2 - 4(2) + 2015 = 16 - 16 + 12 - 8 + 2015 = 2019.

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số A là 2019.