Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đặt y = √x.

Bước 2: Thay thế y vào phương trình ban đầu.

7y - 3 - 2 căn(4y² - 12) = 12.

Bước 3: Giải phương trình này theo y.

7y - 3 - 2 căn(4y² - 12) = 12.

7y - 3 = 12 + 2 căn(4y² - 12).

2 căn(4y² - 12) = 7y - 15.

Căn(4y² - 12) = (7y - 15)/2.

Bình phương cả hai vế của phương trình.

4y² - 12 = (7y - 15)²/4.

4y² - 12 = (49y² - 210y + 225)/4.

16y² - 48 = 49y² - 210y + 225.

33y² - 210y + 273 = 0.

Bước 4: Giải phương trình bậc hai này.

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

y = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a).

Ở đây, a = 33, b = -210, c = 273.

y = (-(-210) ± √((-210)² - 4*33*273))/(2*33).

y = (210 ± √(44100 - 35904))/66.

y = (210 ± √8196)/66.

y = (210 ± 90.5)/66.

y₁ = (210 + 90.5)/66 = 4.5.

y₂ = (210 - 90.5)/66 = 2.5.

Bước 5: Tìm x từ y.

y = √x.

y₁ = √x₁.

4.5 = √x₁.

Bình phương cả hai vế của phương trình.

20.25 = x₁.

y₂ = √x₂.

2.5 = √x₂.

Bình phương cả hai vế của phương trình.

6.25 = x₂.

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x₁ = 20.25 và x₂ = 6.25.