Giá trị giới hạn lim (căn 2n^2-n+1 - căn 2n^2-3n+2) là

1. Để tính giá trị giới hạn của biểu thức lim (căn 2n^2-n+1 - căn 2n^2-3n+2), ta có thể sử dụng phương pháp nhân với số hợp lý để loại bỏ căn bên trong.

Nhân và chia tử và mẫu của biểu thức cho căn 2n^2-n+1 + căn 2n^2-3n+2, ta được:
lim (căn 2n^2-n+1 - căn 2n^2-3n+2) = lim [(căn 2n^2-n+1 - căn 2n^2-3n+2) * (căn 2n^2-n+1 + căn 2n^2-3n+2)] / (căn 2n^2-n+1 + căn 2n^2-3n+2)

= lim [(2n^2-n+1) - (2n^2-3n+2)] / (căn 2n^2-n+1 + căn 2n^2-3n+2)

= lim (2n^2-n+1 - 2n^2+3n-2) / (căn 2n^2-n+1 + căn 2n^2-3n+2)

= lim (4n-1) / (căn 2n^2-n+1 + căn 2n^2-3n+2)

= lim (4n-1) / (căn 2n^2 + căn 2n^2)

= lim (4n-1) / (căn 2n^2) * (1 / (căn 1 + căn (2n^2 / 1)))

= lim (4n-1) / (n * căn 2) * (1 / (1 + căn (2n^2 / 1)))

= lim (4 - 1/n) / (căn 2) * (1 / (1 + căn (2/n^2)))

= (4 - 0) / (căn 2) * (1 / (1 + 0))

= 4 / căn 2

= 4 * căn 2 / 2

= 2 * căn 2

Vậy, giá trị giới hạn của biểu thức lim (căn 2n^2-n+1 - căn 2n^2-3n+2) là 2 * căn 2.

2. Tương tự như câu 1, ta có:
lim (căn n^2+2n-1 - căn 2n^2+n) = lim [(căn n^2+2n-1 - căn 2n^2+n) * (căn n^2+2n-1 + căn 2n^2+n)] / (căn n^2+2n-1 + căn 2n^2+n)

= lim [(n^2+2n-1) - (2n^2+n)] / (căn n^2+2n-1 + căn 2n^2+n)

= lim (-n^2 + n - 1) / (căn n^2+2n-1 + căn 2n^2+n)

= lim (-n^2 + n - 1) / (căn n^2 + căn 2n^2)

= lim (-n^2 + n - 1) / (n * căn 1 + căn (2n^2 / n^2))

= lim (-n^2 + n - 1) / (n * căn 1 + căn 2)

= lim (-1 + 1/n - 1/n^2) / (căn 1 + căn 2)

= (-1 + 0 - 0) / (căn 1 + căn 2)

= -1 / (căn 1 + căn 2)

Vậy, giá trị giới hạn của biểu thức lim (căn n^2+2n-1 - căn 2n^2+n) là -1 / (căn 1 + căn 2).

3. Tương tự như câu 1 và câu 2, ta có:
lim (căn n^2-2n+3 - n) = lim [(căn n^2-2n+3 - n) * (căn n^2-2n+3 + n)] / (căn n^2-2n+3 + n)

= lim [(n^2-2n+3) - n^2] / (căn n^2-2n+3 + n)

= lim (-2n+3) / (căn n^2-2n+3 + n)

= lim (-2n+3) / (n + căn n^2-2n+3)

= lim (-2 + 3/n) / (1 + căn (n^2-2n+3) / n)

= (-2 + 0) / (1 + 1)

= -2 / 2

= -1

Vậy, giá trị giới hạn của biểu thức lim (căn n^2-2n+3 - n) là -1.