a)
Ta có trung điểm I của AC và trung điểm K của AB.
Vì I là trung điểm của AC nên AI = IC.
Vì K là trung điểm của AB nên AK = KB.
Do đó, ta có AI = IC và AK = KB.
Từ đó, ta có AK || IC và DI = BK.
b)
Gọi P là giao điểm của AK với DI và Q là giao điểm của BK với IC.
Vì AK || IC (đã chứng minh ở câu a),
nên theo định lí Pappus, ta có A, K, I thẳng hàng trên đường thẳng PQ.
Tương tự, vì BK || IC (đã chứng minh ở câu a),
nên theo định lí Pappus, ta có B, C, D thẳng hàng trên đường thẳng IK.
Do đó, theo định lí Pappus, ta có 3 đường thẳng PQ, IK, AC đồng quy.